WisFaq!

Een bepaalde integraal berekenen van een absolute waarde

hoe bereken je de bepaalde integraal gaande van 0 tot 3 van de functie |X-1|

gregory coucke
24-5-2006

Antwoord

Dan moet je je integratie-interval opsplitsen. Hier verandert x-1 van teken in het punt 1, dus in plaats van te integreren van 0 tot 3, ga je nu integreren van 0 tot 1, en van 1 tot 3.

Het voordeel daarvan is, dat (neem nu even die eerste integraal, dus van 0 tot 1) x-1 altijd negatief is, en dus |x-1|=-(x-1). En dat kan je wel makkelijk integreren. In je tweede integraal krijg je dan natuurlijk |x-1|=x-1.

Dit is in het algemeen hoe je best integralen oplost met absolutewaardetekens: zoek eerst waar de termen tussen de | | van teken veranderen, en splits dan je integraal op in zoveel stukken als nodig is.

Christophe
24-5-2006