WisFaq!

Grondgetal e

Ik snap het grondgetal e niet.

Differentieer:
f(x)= (2e^x)/(x-1)
of:
2e^x/x(2x+3)=2e^x(2x+1)/(2x+3)²

of:
Gegeven zijn de functies: f(x)=5-e^x en g(x)=5+e^-x. De lijn k raakt de grafiek in het punt A met x_A=1.
a) Stel een vergelijking op van k.
b) Schet in een de grafieken van f en g en de lijn k.
c) Toon aan dat k ook de grafiek van g raakt en bereken de coordinaten.

Zouden jullie/u de vragen uit kunnen werken? Want ik heb nl alleen de antwoorden, en geen uitwerking... Alvast bedankt!

Marian
18-5-2006

Antwoord

Beste Marian,

Gewoon enkele opgave geven en dan de uitwerking terugkrijgen zal helaas niet gaan, zo werkt het hier niet

Ik wil je wel wat uitleg geven over het grondtal e en afgeleide ervan. Van een willekeurige exponentiële functie a^x, met grondtal a, is de afgeleide: (a^x)' = a^x.ln(a).

Als je hier in a = e neemt, dan zie je dat de afgeleide van e^x gewoon zichzelf is, want ln(e) = 1. Dit is terug te vinden op exponentiële functies.

Uiteraard moet je dit combineren met andere regels, zoals de quotiëntregel voor de eerste opgave.

Neem eens een kijkje op die pagina's over differentiëren en doe dan eerst zelf een poging. Laat zien tot waar je geraakt en dan wil ik je wel verderhelpen als je nog vast zit.

mvg,
Tom

td
18-5-2006