WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Brandpunten van een hyperbool

Hallo wisfaq,
ik zit met een probleem: ik weet niet hoe ik de brandpunten en asymptoten van de volgende oefening moet vinden. Is daar een formule voor?
25x2-4y2=100

Alvast bedankt; Kirsten

kirsten
30-9-2002

Antwoord

De algemene gedaante van een hyperbool luidt:

x2/a2 - y2/b2 = 1

Als je c2 = a2 + b2 stelt, dan liggen de brandpunten in resp. (c,0) en (-c,0) en de verhouding c/a wordt de excentriciteit van de hyperbool genoemd.

De asymptoten zijn de lijnen y = b/ax en y = -b/ax.

Jouw formule nu nog even overzetten in de gewenste vorm: deel alles door 100 en je krijgt x2/4 - y2/25 = 1

MBL
30-9-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4535 - Functies en grafieken - 3de graad ASO