WisFaq!

Foute opgave in integraal?

hoe kun je de volgende integraal oplossen? Volgens mij ontbreekt er een factor e^x?
De opgave is: integreer (primitiveer) Ö((e^x)-1)....?

Anneke
9-5-2006

Antwoord

Beste Anneke,

Dat lijkt misschien op het eerste zicht, maar het kan toch lukken met een substitutie. Stel y = Ö(e^x-1), dan is y² = e^x-1 en y²+1 = e^x. Differentiëren van beide leden levert dan: 2ydy = e^xdx Û 2y/e^x dy = dx. Maar in onze substitutie was y²+1 = e^x, dus vinden we: 2y/(y²+1) dy = dx.

Kan je het nu afmaken?

mvg,
Tom

td
9-5-2006