Bepaal alle wortels van:
z8+ 16z4+ 256 =0
Ik moet de oplossingen schrijven in de vorm van a+bi met a en b reëel.
Ik weet "ongeveer" hoe ik een wortel hieruit normaal moet nemen. Maar al de oefeningen die ik al gemaakt heb, hadden slechts 2 als hoogste macht in de vgl. En dan nam ik de discriminant D, en zocht ik daar de wortels uit.
Nu weet ik niet goed hoe ik moet werken met z tot de 8ste.
Ik heb z tot 8ste gelijkgesteld aan y2 =y2+16y+256.
Dan bekom je een negatieve D=-768.
Kan het dan y1= -16+27.71i /2 en y2= -16-27.71i/2 ?
Maar hoe moet ik nu verder, of was ik al verkeerd bezig?
Alvast bedankt
splash
7-5-2006
Het oplossen van y2+16y+256=0 levert:
y = -8 - 8·Ö3·î of y = -8 + 8·Ö3·î
Dus:
z4 = -8 - 8·Ö3·î of z4 = -8 + 8·Ö3·î
En dan verder oplossen...
WvR
7-5-2006
#45250 - Complexegetallen - 3de graad ASO