WisFaq!

Primitiveren

Zouden jullie me kunnen helpen bij volgende integralen?

$\int{}$ln(sinx)·dx

$\int{}$^+$\infty$_e1$\div$x²·ln²x·dx

Dank bij voorbaat.

Raphaël
9-4-2006

Antwoord

Beste Raphaël,

Ben je zeker van die eerste opgave? Van ln(sin(x)) zal je geen primitieve functie vinden. Althans, met behulp van de elementaire functies kunnen we geen functie vinden die dit als afgeleide heeft.

De tweede opgave kan je integreren door twee keer partiële integratie toe te passen, neem twee keer 1/x² als dg(x) (dus integreren) en respectievelijk de ln(x)² en ln(x) als f(x) (dus afleiden).
De ondergrens kan je dan gewoon invullen en als je de limiet neemt naar +$\infty$ voor de bovengrens zal je 0 vinden.

mvg,
Tom

td
14-4-2006