WisFaq!

Twaalf keer gooien met een dobbelsteen

We gooien 12 keer met een zuivere dobbelsteen. Bepaal de kans dat ieder aantal ogen precies 2 maal gegooid wordt. Ik zit te stoeien met deze vraag, is een mogelijkheid om deze m.b.v. de binomiale verdeling op te lossen?

alwin
3-4-2006

Antwoord

Je wilt dus 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6 en 6 gooien en niet noodzakelijkerwijs in deze volgorde. Er zijn 6¹² manieren om 12 keer met een dobbelsteen te gooien. Daarvan voldoen 12!/(2!2!2!2!2!2!) aan de gevraagde voorwaarde. Het bakjesmodel dus...

P(ieder aantal precies 2 keer)=12!/(2!2!2!2!2!2!)/6¹²

Zou dat lukken zo denk je?
Zie ook Twaalf dobbelstenen

WvR
4-4-2006