WisFaq!

Oplossen van de differentiaalvergelijking van Logistische groei

Voor een opgave voor school moet ik zelf de oplossing van de differentiaalvergelijking voor logistische groei vinden.
Mijn probleem is echter dat ik na scheiden van variabelen en breuksplitsen vastloop op het omzetten.

De diff.vgl : N'(t) = c·N(t)(1-N(t)/K)

Na heel wat opgelost te hebben (scheiden van variabelen en breuksplitsen) volgt:

ln | N(t) × 1/{K - N(t)} | = ct + C

Dus e^(ct + C) = N(t) x 1/(K - N(t))

Hoe schrijf ik hieruit N(t) vrij?

Om een of andere vreemde reden krijg ik het niet voor elkaar. {Na het maken van een kwadratische vergelijking en oplossen met abc-formule kwam niet het correcte antwoord}

Maikel v Gulik
29-3-2006

Antwoord

dag Maikel,

Vermenigvuldig links en rechts met de noemer van de breuk. Werk de haakjes uit.
Breng dan alle termen waarin N(t) voorkomt naar links, en alle overige termen naar rechts.
Haal links de factor N(t) buiten haakjes. Je hebt dan in ieder geval nog maar eenmaal de onbekende staan.
Lukt het dan verder?

Anneke
29-3-2006