WisFaq!

Functies

Hallo, ik moet functies uitrekenen, alleen snap ik niet goed de bedoeling hiervan. Ik hoop dat u me verder kunt helpen met de volgende som.

 
      Ö25-x2 
f(x)= -------- 
         1+x 
 

Me vraag is, voor welke waarde van x is de functie f(x) gedefineerd?
En, welke waarde kan f(x) aannemen?

Hoe kan ik hier achterkomen?
Hopelijk kunt u me hiermee opweg helpen.

David
16-3-2006

Antwoord

Beste David,

Ik neem aan dat de vierkantswortel over de hele teller staat, niet alleen over de 25? Om te zien voor welke waarden van x de functie gedefinieerd is, kijk je best naar de waarden waarvoor f(x) net níet gedefinieerd is. Welke problemen kunnen zich voordoen? Noemers mogen niet 0 worden en uitdrukkingen onder vierkantswortels mogen niet negatief worden. Ga na welke voorwaarden dat oplegt aan x in voor deze functie.

Als je dit al hebt ben je ook een stap verder om de beeldwaarden te vinden, wat zijn de grenzen in de y-richting? Deze worden door de vierkantswortel opgelegd, waar stopt het? Binnenin kan y willekeurig groot worden, door de x in de noemer (rond x = -1). Een schets/grafiek kan hier ook helpen.

mvg,
Tom

td
16-3-2006