WisFaq!

Breuken vereenvoudigen

Hallo, ik heb sommen waar ik breuken moet vereenvoudigen alleen snap ik niet hoe je dit moet uitrekenen. Ik heb deze som bijvoorbeeld:

5x4y5z2
-------- =
10x3y4z4

Antwoord:

xy
----
2z2

Ik vraag me dus af hoe hij hieraan is gekomen. Ik weet dat je weg moet strepen maar je moet ook bepaalde getallen met elkaar vermenigvuldigen? Ik weet niet precies welke en wanneer dit mag etc. Zou u het me misschien kunnen uitleggen.
Alvast bedankt.

vivendi
12-3-2006

Antwoord

Bij breuken kan je teller en noemer delen door dezelfde factor. Dus in dit geval kan je teller en noemer delen door 5.



Zo kan je teller en noemer ook delen door x, dat kan zelf meerdere keren!



En zo kan je ook delen door y⁴



En tenslotte kan je teller en noemer nog delen door z²



Zodat je uiteindelijk op het antwoord uitkomt. Er staan nu in de teller en noemer geen factoren meer die je 'weg kan delen', dus klaar dus...

In 't algemeen is 'wegstrepen' niet zo'n handige term omdat je dan na een tijdje misschien vergeet wat je aan het doen bent en niet meer weet waarom dat kan. Bij breuken mag je teller en noemer delen door dezelfde factor. Het gaat immers om verhoudingen...

WvR
12-3-2006