WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 26 januari 2022

Dubbele integraal met wortel en grenzen



Ik moet de bovenstaande integraal berekenen, maar is 't logisch hier een gebied bij te tekenen? Ik heb het wel geprobeerd maar op die manier loop ik bij het omzetten van dydx naar dxdy vast... Hoe bereken ik de goede oplossing?

Tom Kuster
11-3-2006

Antwoord

Als x loopt tussen 0 en 4, loopt y tussen x en 2. Schets de grafiek van x en duid het integratiegebied aan.

Probeer er uit af te leiden, dat als je hetzelfde gebied zou willen beschrijven in een omgekeerde volgorde, je y moet laat varieren tussen 0 en 2 en x tussen 0 en y.

De binnenste integratie wordt er een naar x en aangezien het integrandum niet van x afhangt is dat heel eenvoudig. Er blijft op die manier nog een enkelvoudige integraal over die veel meer handelbaar is dan de binnenste uit de opgave.

Lukt het zo?

cl
12-3-2006


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#44173 - Integreren - Student universiteit