WisFaq!

De nieuwe standaarddeviatie na toevoeging nieuw getal

Het gemiddelde inkomen (in E 1000) van 16 inwoners van een villawijk bedraagt 110; de standaardafwijking van de inkomens van deze groep is 19,32.

Een maand later arriveert de zeventiende bewoner. De verdient 144. Bereken het gemiddelde inkomen en de standaarddeviatie van de zeventien bewoners.

Mijn vraag is nu: Hoe bereken je de nieuwe standaarddeviatie ?

Het nieuwe gemiddelde is mij wel duidelijk. Dat wordt
(16´110 + 144) / 17) = 112

Groeten,

Martin

Martin
3-3-2006

Antwoord

Het handigst kun je in dit geval gebruik maken van de rekenformule voor de standaarddeviatie:
Ö((å(x²)-n*(gemiddelde)²)/n) (of Ö((å(x²)-n*(gemiddelde)²)/(n-1)) als je n-1 weging gebruikt.
Het invullen van de gegevens voor de 16 personen levert:
Ö(å(x²)-16*110²)/16)=19,32.
Hieruit kun je å(x²) berekenen.
Door het toevoegen van de zeventiende persoon neemt å(x²) toe met 144².
Het nieuwe gemiddelde ken je al en n neemt nu toe tot 17.
Moet kunnen...

hk
3-3-2006