WisFaq!

Integraal irrationale functie

weet iemand hoe volgende integraal opgelost wordt?

$\int{}$√(4x²-4x+5)dx

ik had gedacht aan:

(2x-1)= 2tant t
dx= 1/cos²t dt
en dan heb je

$\int{}$1/cos³t dt

maar nu weet ik niet hoe ik verder kan

hopelijk kan iemand me helpen

joris
2-3-2006

Antwoord

Ik zou het zelf anders aanpakken:

1. Splits het kwadraat af van de vorm die binnen het wortelteken staat. (ik neem aan dat je weet wat kwadraatafsplitsen is??)
2. Wat je overhoudt is een bekende integraal, die je kan oplossen met behulp van goniometrische substitutie.

Ik hoop je zo al een beetje op weg te hebben geholpen.. Als je er nog steeds niet uitkomt, wil ik het ook wel voor je uitwerken.

succes!

Peter
2-3-2006