WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 3 mei 2024

Verhoudingen en diagonaal zeshoek

ABCDEF is een regelmatige zeshoek met zijde 1. Dit is alles wat je weet, hoe kan je dan weten dat een diagonaal lengte √3 heeft?

Zes van die diagonalen sluiten weer een andere zeshoek in, maar hoe kan je die zijdes weten en weten welk deel het van de oorspronkelijke zeshoek is?

Caroline
14-2-2006

Antwoord

Maak een tekening: een diagonaal maakt met twee zijden een gelijkzijdige driehoek, waarvan de `benen' lengte 1 hebben en de tophoek gelijk is aan 2/3$\pi$ (of 120 graden). Hieruit kun je de andere twee hoeken uitrekenen en vervolgens gebruik je de sinusregel om de lengte van de diagonaal te bepalen.

kphart
14-2-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#43681 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo