WisFaq!

Limietberekening mbv de regel van L’Hopital

Ik ondervind problemen met de volgende opgaven:

a)
lim(x-0) (a^x – b^x) / x
Ik bekwam: =lim(a^x·lna – b^x·lnb) maar dit zou moeten gelijk zijn aan lna-lnb? Hoe komt men daaraan?

b)lim(x-0)(lnsinx / lncosx)
Ik bekwam = lim (cosx/sinx)/(sinx/cos³x) Dit zou gelijk moeten zijn aan 1?

Alvast bedankt voor de hulp....

mvg

Hilde
8-2-2006

Antwoord

dag Hilde,

a) Hoe groot is a⁰? (mits a¹0)
En b⁰? (idem..)
Snap je dan waarom het antwoord gelijk is aan ln(a) - ln(b)?
b) Dit klopt niet. Heb je wel gecontroleerd of aan de voorwaarden van de regel van de l'Hopital voldaan is?
groet,

Anneke
8-2-2006