WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 3 mei 2024

Pythagoras

Het bewijs dat de stelling van pythagoras klopt is al gegeven voor rechthoekige driehoeken. Maar waarom geldt deze stelling alleen voor rechthoekige driehoeken?

Raymond
17-9-2002

Antwoord

Bekijk het eens vanuit de cosinusregel.

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosa

Daarin herken je het begin van de stelling van Pythagoras.
Het laatste stukje van de cosinusregel kan alleen verdwijnen wanneer cosa = 0 en dát geldt wanneer a = 90°

De stelling van Pythagoras vormt als het ware een overgangsstelling tussen de scherphoekige en de stomphoekige driehoeken.

MBL
17-9-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4349 - Vlakkemeetkunde - Student hbo