WisFaq!

Excel en de formule van Cardano

Beste mensen,
Er zijn veel vragen over Cardano maar ik die van mij staat nog niet uitgelegd. Ik zit in 4 havo en ik zou graag voor mijn PO een Excel-bestand willen hebben met daarin de oplossing van Cardano. Ik ben al een eind (de hoofdformule heb ik staan en er rolt een goed antwoord uit), maar aan 1 oplossing heb ik niet genoeg ik heb er nog 2 nodig.

Je moet dan de volgende formule oplossen:
x³+3x²+5x+6 = 1 oplossing is -2
De andere 2 oplossingen krijg je met de abc-formule:
x³+3x²+5x+6 ontbinden in factoren waarbij een factor x+2 is.
x³+3x²+5x+6=(x+2)(x²+ax+b) haakjes uitwerken aan de rechterkant.
x³+3x²+5x+6 = x³+(a+2)x²+(b-a)x-b
a+2=3 b-a=5 -b=6
a=1 b=-6 en dat dus in Excel...

Nu kan ik dat wel invoeren maar alleen voor deze formule al verandert één cijfer komen er totaal verschillende antwoorden uit. Wie mij kan helpen mag van mijn part de nobelpijs hebben.

Robin van Golen
1-2-2006

Antwoord

Als je x³+3x²+5x+6=0 gaat ontbinden in (x+2)(x²+x+3)=0, dan krijg je als oplossingen x+2=0 of x²+x+3=0. Deze laatste vergelijking heeft echter geen reële oplossingen! Had je je dat gerealiseerd?

Als je 't goed wilt doen moet je dus 'inbouwen' dat je controleert of je 'tweedegraads gedeelte' wel oplossingen heeft...

Helpt dat?

WvR
1-2-2006