WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 28 januari 2022

Substitutie algemeen

hallo, ik heb weer een onduidelijkheid..

x3(1-x2)3dx
u=1-x2
du=-2xdx
hieruit volgt: -1/2x2(u)3du
Tot hier moet het kloppen, maar ik vraag me af hoe het verder moet. mag je zo verder gaan?
u-1=-x2
dus: 1/2(u-1)(u)3du

of is er een beter manier? bvd

sander
28-1-2006

Antwoord

Beste Sander,

Het ziet er goed uit, alleen moet je opletten dat je geen integralen noteert waar beide variabelen nog inzitten, dus u en x 'mixen'. Je schrijft dus best eerst alles uit van de substitutie en dan in n keer vervangen.

(1-x2) = u x2 = 1-u 2xdx = -du xdx = -1/2 du

x3(1-x2)3 dx = x2(1-x2)3 xdx = (1-u)u3(-1/2 du) = -1/2 (1-u)u3 du

Er ontbrak dus enkel een minteken. Nu integreren en dan terug substitueren

mvg,
Tom

td
28-1-2006


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#43343 - Integreren - Student universiteit