WisFaq!

Oppervlakte van een kromme

Ik moet de oppervlakte bepalen van volgende kromme (in poolcoördinaten):

r = sinq + 1

S
= ¹/₂₀ò^2p(sinq+1)²dq = ¹/₂₀ò^2p(sin²q+2sinq+1)dq = ¹/₂[¹/₂(q+¹/₂sin2q)-2cosq+q]₀^2p Na dit verder uit te rekenen kom ik uit op een oppervlakte van 3p/2. Dit lijkt me wel mogelijk.

Ik heb de kromme ook eens getekend, deze lijkt op een omgedraaid hart, kan dat ?

Ik wou gewoon eens checken of ik goed bezig was of niet.

Bedankt.

Stef
25-1-2006

Antwoord

Beste Stef,

De oppervlakte 3p/2 lijkt me inderdaad te kloppen en de grafiek is inderdaad een hartvorm, het is dan ook de vergelijking van een zogenaamde cardioïde.

Goed bezig !

mvg,
Tom

td
25-1-2006