WisFaq!

Een functie zoeken als de booglengte gegeven is

de functie van een booglengte weet ik : integraal Ö(1+de afgeleide van f(x) in het kwadraat).die is dus gegeven : Ö(1+1/16x)
Hieruit vind ik dat de afgeleide in het kwadraat 1/16x is en daaruit volgt dat de afgeleide 1/4Öx is.Maar hoe vind ik nu de functie van deze afgeleide?

sophie
22-1-2006

Antwoord

Beste Sophie,

Als je de afgeleide van een functie hebt en je wil terug de functie vinden, wat moet je dan doen? "Afleiden in de omgekeerde richting...", dus integreren! Je bepaalt de primitieve functie, alleen zal die niet uniek zijn omdat er dan een integratieconstante bijkomt.

Zonder extra informatie kan je de functie dus niet exact vinden, maar misschien was er nog iets extra gegeven, bvb dat de functie door een zeker punt moet gaan? Dan kan je achteraf die integratieconstante gaan bepalen.

Zie ook Booglentes + onbepaalde integraal, vraag 2.

mvg,
Tom

td
22-1-2006