WisFaq!

Positie bepalen

Ik heb een probleempje....kunnen jullie me een beetje opweg helpen...

De lijnen l en m snijden elkaar onder een hoek van 60°. Punt S ligt 2 cm. van het snijpunt (l,m) en 2 cm. loodrecht op lijn l

De eerste vraag is: construeer de meetkundige plaats van punten P die gelijke afstand tot l en m hebben waarvoor geldt d(p,s) = 2·d(S,l). Volgens mij is dit een cirkel met straal 4 en s als middelpunt.
Waar 't omgaat is de volgende vraag:
Kies voor S een zodanige positie in de figuur dat:
- de meetkundige plaats uit precies twee punten bestaat
- geen enkel punt P aan de voorwaarden voldoet.
Ik snap deze vraag niet goed.
Als het punt s ook maar iets verschuift, dan klopt de voorwaarde uit de vorige vraag toch al niet meer? En als de meetkundige plaats uit precies twee punten bestaat, moet het dan een hyperbool zijn???

irisderijke
22-1-2006

Antwoord

dag Iris,

eerste vraag: Die cirkel met S als middelpunt en straal 4 is de m.p. van de punten P waarvoor geldt: d(P,S) = 2·d(S,l), maar nog niet de m.p. van de punten die gelijke afstand tot l en m hebben.
Deze m.p. bevat de snijpunten van de genoemde cirkel met de bissectrices van l en m. Dit zijn in dit geval vier snijpunten.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

De vraag waar het om gaat is inderdaad wat onduidelijk. Blijkbaar mag je S nu willekeurig verplaatsen. De straal van de cirkel wordt dan bepaald door tweemaal de afstand van S tot l, en hoeft dus niet per se 4 te zijn.
Door S te verplaatsen zie je hoe je het aantal snijpunten kunt varieren tot 3, 2, 1 of 0.
Ik hoop dat ik de vraag goed geïnterpreteerd heb,
groet,

Anneke
23-1-2006