WisFaq!

18 dobbelstenen

Wat is de kans op 3 ( en slechts 3) dezelfde getallen als we 1 keer gooien met 18 dobbelstenen? (een uitleg in woorden voor een beginner aub)

Reactie

De dobbelstenenkwestie is als volgt:
"Je werpt 18 dobbelstenen, wat is de kans dat elk getal drie keer voorkomt" (dus 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6} en andere volgorden hiervan)
Vriendelijk dank alvast

dimitri irtimid
18-1-2006

Antwoord

dag Dimitri,

Bij zulke problemen kan het verhelderend zijn om eerst eens een eenvoudiger probleem te bekijken.
Bijvoorbeeld:
Je gooit zes munten op.
Hoe groot is de kans op drie keer kop en drie keer munt?
Nummer de munten met 1 t/m 6.
Ik codeer de uitkomsten als een rijtje, bijvoorbeeld:
(1K, 2M, 3M, 4K, 5M, 6M)
Voor elke munt zijn er twee resultaten mogelijk, dus voor de zes munten zijn er 2⁶ uitkomstenrijtjes. Al deze rijtjes zijn even waarschijnlijk.
Ik moet nu tellen hoeveel rijtjes er zijn die voldoen aan: drie keer kop en drie keer munt.
Snap je dat dit aantal gelijk is aan (6 boven 3)·(3 boven 3)?
Hiermee heb je dus een antwoord op deze eenvoudiger vraag.
Ik hoop dat je hiermee een stukje op weg geholpen bent.
succes,

Anneke
20-1-2006