WisFaq!

Goniometrie

We zijn net begonnen met het behandelen van goniometrie. Nu doe ik een opleiding met veel zelfstudie. De volgende vragen kom ik (nog) niet uit.

1.
Toon met behulp van een rechthoekige 3-hoek aan dat:
a. sina=cos(90°-a)
b. tana=sina/cosa

2.
Toon met behulp van een rechthoekige 3-hoek en de st. v. Pyth. aan dat:
sin²a+cos²a=1.

3.
Nog een vraag, nu ik toch bezig ben:
gegeven DABC met b=90°, a=1 en c=2.
a. bereken sina, cosa en tana
b. bereken sing, cosg en tang

Ik heb e.e.a. al op de mavo en mbo gehad, maar dat is weer een jaar of 6 geleden. Kunnen jullie mij helpen? bedankt!

Jeffrey Koole
16-1-2006

Antwoord

Laten we dan maar 's een rechthoekige driehoek tekenen:



Nu kun je in de driehoek sina, cosa, sing, cosg uitdrukken in de zijden a, b en c. Dus zoiets als:



Maar ook:



Door de sinus e.d. uit te drukken in de lengte van de zijden kan je van alles 'bewijzen'. Zo ook alles wat hier boven staat... probeer het maar eens!

WvR
17-1-2006