WisFaq!

Matrixvoorstelling

Hey, ik kan deze vraag maar niet oplossen:

Gegeven de lineaire afbeelding:
¦;$\mathbf{R}$3[x]$\to\mathbf{R}$³
ax³+bx²+cx+d$\to$(b-d,a+b-2c,a-d).

Bereken de matrixvoorstelling A van ¦, ten opzichte van de basis {x³,x²,x,1} van $\mathbf{R}$3[x] en de basis {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} van $\mathbf{R}$³

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen!

alvast bedankt,

Tom

Tom
14-1-2006

Antwoord

Beste Tom,

In de matrix van de lineaire afbeeling staan de beelden van de basisvectoren in de kolommen van de matrix, maar ten opzichte van de juiste basis natuurlijk.

Bepaal de beelden van de basisvectoren {x³,x²,x,1} onder de lineaire afbeelding en schrijf elk van deze beelden als een lineaire combinatie van de basisvectoren {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0}}. De coëfficiënten daarvan zijn dan de elementen van je matrix A.

mvg,
Tom

td
14-1-2006