WisFaq!

Formule van Cardano

Hoe los je met de formule van Cardano de vergelijking x³ + 6x = 20 op?

Sjoerd
11-1-2006

Antwoord

Niet... want je ziet dat x=2 een oplossing is! Dus...

x³+6x-20=0

x-2/x³+6x-20\x²+2x+10

    x3-2x2 
    ----- - 
    2x2+6x-20 
    2x2-4x 
    ------ - 
       10x-20 
       10x-20 
       ------ - 
            0

(x-2)(x²+2x+10)=0
x-2=0 of x²+2x+10=0
x=2 of ...

De tweede vergelijking is een tweedegraadsvergelijking die je kan oplossen zoals je gewend bent. Zie 2. Tweedegraads vergelijkingen oplossen.

Mocht je de oplossing x=2 niet meteen zien, dan kan je altijd nog eens proberen of de Formule van Cardano werkt!

Vul m=6 en n=20 in de formule in:

x=[img]www.wisfaq.nl/bestanden/q188img1.gif[/img]

WvR
11-1-2006