WisFaq!

Verdubbelingsformule

Door middel van verdubbelingsformules kunnen bepaalde voorschriften van goniometrische functies omgezet worden tot voorschriften van de algemene sinusfunctie.

Zo zien we uit de grafiek van sin²x dat dit een sinusfunctie met periode pi en amplitude 0,5 is.

Dmv van de verdubbelingsformule kunnen we dan ook aantonen dat: sin²x = 0,5 sin (2(x-pi/4))+0,5

Ons werd gevraagd om dit aan te tonen.
Hoe kun je op basis van een verdubbelingsformule dit aantonen?

Alvast bedankt!!!

inneke coppens
10-1-2006

Antwoord

Beste Inneke,

Gebruik de verdubbelingsformule cos(2x) = 1-2sin²x om te vinden dat sin²x = (1-cos(2x))/2.

Gebruik dan:
cos($\alpha$) = sin($\pi$/2-$\alpha$)
sin(-$\alpha$) = -sin($\alpha$)

mvg,
Tom

td
10-1-2006