WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 20 september 2021

Integraal

Hallo,
ik heb een vraagje:

De oplossing van u(x,t) als gegeven is :

x2(d2u/dx2) + ax(du/dx) = du/dt.

Hoe pak je dit aan?

Met vriendelijke groet,

Vincent Ruich

Vincent Ruich
4-1-2006

Antwoord

Waarschijnlijk door te stellen dat u(x,t) van de vorm p(x).q(t) is.

hierdoor wordt de dv:

x2(d2p(x).q(t)/dx2) + ax(dp(x).q(t)/dx) = dp(x).q(t)/dt

x2.q(t).(d2p(x)/dx2) + ax.q(t).(dp(x)/dx) = p(x).dq(t)/dt
{x2.(d2p(x)/dx2) + ax.(dp(x)/dx)}/p(x) = 1/q(t) .dq(t)/dt

(links hangt niet van t af, en rechts niet van x. Dus beiden zijn als een constante, A, op te vatten)

x2.(d2p(x)/dx2) + ax.(dp(x)/dx) = A.p(x)
en dq(t)/dt = A.q(t)

oplossing hangt van de rand- cq beginvoorwaarden af.

Hopelijk ben je zo voldoende op weg geholpen,

groeten,
martijn

mg
5-1-2006


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#42643 - Bewijzen - Student universiteit