WisFaq!

Re: Partiele integratie

dus $\int{}$ln(sinx)dx=x.ln(sinx)-$\int{}$x.(1/sinx)dx Dat valt toch niet weg na de integraal teken zodat ik dx moet integreren zoals in de voorbeeld. Ik zie het echt niet zitten met deze oefening. Kunt u misschien beetje meer uitleg geven?

özer
3-1-2006

Antwoord

Beste √zer,

Als je nu eens eerst de substitutie die ik voorstelde uitvoert, dan vind je:

$\int{}$ln(sin(x))cos(x)dx = $\int{}$ln(y)dy met y = sin(x) $\Leftrightarrow$ dy = cos(x)dx

De vetgedrukte integraal kan je nu eenvoudig bepalen via partiële integratie (zie de link die ik je gaf, uitgewerkt in voorbeeld 4) en daarna moet je enkel nog terug substitueren naar x.

mvg,
Tom

td
3-1-2006