WisFaq!

Wortel vergelijking

hi, kan iemand mij helpen de volgende vraagstukken op te lossen
a)(4-R)^0.5=1/3R+2
mijn oplossing
((4-R)^0.5)^2=(1/3R+2)^2= 4-R=1/9R^2+4/3R+4
4-R-4-1/9R^2-4/3R=0 =-1/9R^2-7/3R = 0
ik heb de abc formule proberen toe te passen maar het werkt niet omdat ik een getal mis denk ik (a^2+bx+c)
de oplossing zou moeten zijn r=0 of r=3

b)(-q^2+2q+3)^0.5 =q+1
-q^2+2q+3 = (q+1)^2
q^2-2q-3 = q^2+2q+1 =-4q=-4 = q=1 ik weet niet zeker of dit klopt

c)(5-a)^0.5=(a+5)^0.5 - 2
5-a=a^2+10a+25 = a^2+9a-20
a=1,b=9,c=-20
9^2-4*1*-20=81+80
(9-161)/2 =76

verder kom ik niet

bedankt voor jullie hulp

ellen
10-12-2005

Antwoord

a) Zet je vergelijking

-¹/₉R²-⁷/₃R=0
op gelijke noemer. Je bekomt na wat herwerken R² + 21R = 0
Als je R afzondert, heb je R = 0 en R = -21
Door de twee leden van de vergelijking te kwadrateren kunnen er valse oplossing ontstaan. Controleer dus je oplossingen door in de gegeven vergelijking in te vullen en sluit de "valse" oplossingen uit.

b) Als je in de laatste regel het linkerlid van teken verandert, moet je ook het rechterlid van teken veranderen.
Je bekomt als oplossingen q=1 en q=-1.
Controleer op valse oplossingen!

c) Je tweede regel klopt helemaal niet!
Ö(5-a) = Ö(a+5) - 2
De twee leden kwadrateren :
5-a = (Ö(a+5) - 2 )²
5-a = a+5 -4Ö(a+5) + 4
Wortel afzonderen :
4Ö(a+5) = 2a + 4
2Ö(a+5) = a + 2
De twee leden weer kwadrateren :
4(a+5) = a² + 4a + 4
Uitwerken geeft a=4 en a=-4
Controleer op valse oplossingen!

LL
10-12-2005