WisFaq!

Primitieve zoeken

Hallo

Ik ben de primitieve van x(tanx)^2 aan het zoeken. Ik heb (tanx)^2 geschreven als (secx)^2 - 1. Zodat ik nu de primitieve van x.(secx)^2 - x moet vinden. Het tweede deel is natuurlijk geen probleem, maar de primitieve van x(secx)^2 kan ik niet vinden. Zouden jullie mij een tip kunnen geven?

Alvast bedankt!

Joke

Joke
6-12-2005

Antwoord

Joke,
Probeer òx(tanx)²dx=òx(sinx)²dtanx=xtanx(sinx)²-òtanxdx(sinx)²=
xtanx(sinx)²-òtanx(sin²x+2xsinxcosx)dx=
xtanx sin²x-òsin³x/cosx dx -2òxsin²dx=....
Verder moet het wel lukken.
Groetend,

kn
6-12-2005