WisFaq!

Primitieve van een functie met e^2x

Hallo

Ik wil de primitieve van (e^2x-1)/(e^2x+3) berekenen...Ik heb de functie geschreven als (e^2x/(e^2x+3)) - (1/e^2x+3)). Van het eerste deel heb ik de primitieve gevonden, maar het tweede deel lukt mij niet... Zouden jullie een tip kunnen geven... Of is mijn methode niet goed en doe ik het beter op een andere manier?

Alvast bedankt.

Joke

Joke
4-12-2005

Antwoord

Beste Joke,

Met je methode is niets mis, als het goed is vind je als primitieve van die eerste integraal ln(e^2x+3)/2.

Voor de tweede integraal, probeer de substitutie:

y = e^2x+3 $\Leftrightarrow$ e^2x = y-3
dy = 2e^2x dx $\Leftrightarrow$ dx = dy/(2e^2x) = dy/(2(y-3))

mvg,
Tom

td
4-12-2005