WisFaq!

Limietberekening

Bij het berekenen van een limiet naar plus of min oneindig moet je soms gewoon de limiet nemen van de hoogstegraadstermen, en soms moet je gewoon oneindig invullen. wanneer moet je wat toepassen? waarom is de limiet van (2n-1)/(2n)= 0? als je de hoogstegraadstermen zou nemen kom je toch 2n/2n = 1 uit?

Annemie
3-12-2005

Antwoord

Beste Annemie,

Je kan oneindig altijd invullen, maar soms levert dat niets op. Wanneer je te maken hebt met een veeltermbreuk zijn het inderdaad alleen de hoogstegraadstermen die een rol zullen spelen. Het is dan de hoogste graad die domineert en als de hoogste graden in teller en noemer gelijk zijn is het de verhouding van hun coëfficiënten.

In jouw voorbeeld, (2n-1)/(2n) is de limiet voor n®¥ inderdaad 1, zoals je zelf uitkomt. Waar die 0 dan vandaan komt weet ik niet, maar dat zou fout zijn...

mvg,
Tom

td
3-12-2005