WisFaq!

Kettingregel

Ik moet de afgeleide berekenen van:
f(x)=1/(cos²(3x))^1/5
Ik kom er helemaal niet uit! Dit is echt een ramp!! Of het antwoord uit het boek klopt niet, die is namelijk 6·tan3x/5·(cos²3x)^1/5.

Kenneth
30-8-2002

Antwoord

Ik geloof dat ik het ongeveer zo zou doen:



..en daarbij zij opgemerkt:

1. Het is wel handig om het functievoorschrift zo eenvoudig mogelijk te schrijven voordat je gaat differentiëren. Dus laat (cos²(3x))^1/5 niet staan in je functievoorschrift... het kan natuurlijk wel..., maar 'nodig' is het niet.
   
   
2. Eigenlijk had ik ergens in de uitwerking misschien wel absoluut-strepen moeten gebruiken..., voor het eindresultaat maakt dat niet zoveel uit, maar 'normaal' moet je altijd even uitkijken.
   
   Formeel gezien is (cos²(3x))^1/5 niet 'precies' hetzelfde als (cos(3x))^2/5... toch?

WvR
30-8-2002