WisFaq!

Kansverdeling van een continue toevalsvariabele

Ik heb 3 grote vragen:
1-
De continue toevalsvariable X is gedefineerd door

f(x) = { 1/2-ax als 0 =x=4
{0 anders
(a) bepaal a zondanig dat f(x) een dichtheidsfunctie is
(b) bereken F(x) en stel f(x) en F(x) grafisch voor
(c) Bereken P(1=X=2)
(d) Bereken P(X 3)
(e) Bereken Mo,Me,m,s²,s

2- Bij een worp met 3 muntstukken wint een speler 5 EUR als 3 maal kop voorkomt, 3EUR als 2 maal kop voorkomt en 1EUR als 1 maal kop voorkopt. Opdat het spel "eerlijk" zou zijn ("verwachte waarde" =0), hoeveel moet de speler dan verliezen als geen enkele maal kop voorkomt?

3- Een disrete veriable X heeft als kansfunctie:
Xi |-2 -1 0 1 2
f(xi)|1/12 2/12 3/12 4/12 2/12

(a) Berelen m,s,Mo,Me
(b) Bereken P(X=0 | X=1)

--------------------
Wie dit kan oplossen zal ik zeeer dankbaar zijn ;)

peter
28-11-2005

Antwoord

Vraag 1)

a) de integraal van de dichtheidsfunctie over x moet gelijk zijn aan 1. Deze integraal levert een vergelijking in a op. Als je deze oplost heb je je dichtheidsfunctie
b) met bovenstaande uitkomst is deze vraag een peuleschil
c) integraal van f over 1x2
d) P(x3) = 1 - P(x3)
e) Deze vragen moet je nu kunnen oplossen

Vragen 2 en 3 volgen later

re
2-12-2005