WisFaq!

Vectorruimte

Hallo, ik heb hier nog een vraagje die ik niet kan oplossen, hopelijk kan iemand me helpen!

Stel dat x₀ een vast punt is van R. Zij R_n[x] de verz der reele veeltermen van graad ten hoogste gelijk aan n. Beschouw de lineaire afbeelding f: R_n[x]®R:p(x)|®p(x₀)
Dus f associeert met een veelterm p zijn waarde in het punt x₀.
Geef een basis voor de kern van f.

Alvast bedankt, ik hoop dat jullie me kunnen helpen!

Tom

Tom
28-11-2005

Antwoord

Een hintje: de kern is alles uit het domein, dat op de nul van het codomein gestuurd wordt. Dus we zoeken naar een basis voor de polynomen,zodat p(x₀)=0,

Je moet dus een basis zoeken van de polynomen van graad n, die x₀ als nulpunt hebben...

Succes

km
28-11-2005