WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Snijpunt vlak-lijn

Beste WisFaq,

Hoe kan het makkelijkste het snijpunt van een lijn (bepaald door de punten p1 en p2) met een vlak (bepaald door de punten s, s+v1 en s+v2) bepaald worden.

Ik zit in een situatie waarin vast staat dat er een snijpunt 'tussen' p1 en p2 moet bestaan.

Bij voorbaat dank!

josbert
29-8-2002

Antwoord

Beste Josbert,

Je kunt van lijn en vlak in dit geval vectorvoorstellingen maken:

vlak: (x,y,z) = s + t1·v1 + t2·v2

lijn: (x,y,z) = p1 + t3·(p2-p1)

Je kunt nu de parameters t1, t2 en t3 berekenen door voor de x,y en z-coördinaten elk apart een vergelijking te maken (die moeten immers voor het snijpunt gelijk zijn!). Je hebt dan een stelsel van 3 vergelijkingen met drie onbekenden. Dat het snijpunt tussen p1 en p2 ligt betekent alleen dat je een t3 vindt tussen 0 en 1.

Succes!!

FvL
30-8-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4185 - Ruimtemeetkunde - Student universiteit