WisFaq!

Geen grootste getal

Als ik het linkerdeel van de getallenlijn neem. En deze bekijk tot aan x^22. Hoe bewijs ik dan de er geen grootste getal is.

Ik moet er uiteindelijk op uitkomen dat (x+eps/8)^2 2. Maar tot nu toe kom ik er niet uit. Ik hou een factor (eps/4)*x over. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.

Sanne
15-11-2005

Antwoord

Sanne, laten we het als volgt proberen:Stel b is de grootste met b²2.Kies nu d zo dat 0dmin(b,(2-b²)/3b).Dan is (b+d)²=b²+d(2b+d)b²+d(3b),want db,dus b²+d(3b)b²+3b(2-b²)/3b=2.Tegenspraak met b is de grootste.
Hopelijk helpt dit.Groetend,

kn
15-11-2005