WisFaq!

Ontbinden in factoren 2x⁴-2x³+x²-x=0

ontbinden in factoren: 2x⁴-2x³+x²-x=0
ik heb als uitwerking:
(x-1)(2x³-2x²+x-1)=0
(x-1)=0 of (x-1)(2x²-2x+1)=0
x=1 of x=1 of x²-x+0,5=0
x²-x+0,5=0 == D= -1²-4*1*0,5= -1
-1-Ö-1/(2*1)== kan niet want D = -1 = negatief

Antwoord moet zijn x=0 en x=1 maar ik kom daar niet uit

Rachel.Yip
9-11-2005

Antwoord

Het gaat bij de eerste stap fout: (x-1)(2x³-2x²+x-1) zal ..x⁴+..x²+..x+1 opleveren als je de haakjes weer uitwerkt.

Je ziet dat alle termen van 2x⁴-2x³+x²-x een factor x bevatten, dus breng deze eerst buiten haakjes:
x(2x³-2x²+x-1)
vervolgens zie je dat 2x³-2x²=2x²(x-1), zodat
x(2x³-2x²+x-1)=x(2x²(x-1)+(x-1))=x(x-1)(2x²+1)

hk
9-11-2005