WisFaq!

Tweedegraadsfuncties die aan gegeven voorwaarden voldoen

Hallo,

Toen we deze oefening kregen voor gewoon eens wat bij te leren, begreep ik hem totaal niet.
Het gaat dus over een vergelijking : (m+3)x²+4x-2m=o. Daarvan wordt gevraagd voor de waarde(n) van m te geven zodat als eerste 1 wortel heeft en dan nog een keer dat de vergelijking 2 verschillende wortels heeft.
Gelieve mij te helpen alstublieft. Want ik raak er echt niet uit.

Met vriendelijke groeten,
Joze

inge
9-11-2005

Antwoord

Dit soort vragen los je op met de discriminant van deze tweede graadsvergelijking:
De vergelijking is van de vorm ax²+bx+c=0.
a=m+3, b=4, c=-2m
D="b²-4ac"=16-4.(m+3).(-2m)=16+8m(m+3)=16+8m²+24m=8m²+24m+16=
8(m²+3m+2)=8(m+2)(m+1)

Als D=0 dan heeft de oorspronkelijke vergelijking 1 wortel, los dus op 8(m+2)(m+1)=0
Als D0 dan heeft de oorspronkelijke vergelijking 2 verschillende wortels, los dus op 8(m+2)(m+1)0.

hk
9-11-2005