WisFaq!

Binomiaal verdeelde toevalsvariabele

Stel dat X een binomiaal verdeelde toevalsvariabele is Bepaal dan:
* P(X=2) n=8, p=0.20

* F(X=7)=P(X=7) n=13, p=1/3

de oefeningen ervoor waren er van de vorm om een standaardnormale te bereken (wat ik overigens kan) maar bij deze oefeningen zit ik in de knoop.
Allereerst bij die n en p
en ten tweede bij het "="-teken
(daarmee dat ik hier beide oefeningen gegeven heb.
al vast bedankt.

Michaël Vandevelde
3-11-2005

Antwoord

Dag Michaël

Je weet dat [P(X=2),n=8, p=0.20] = (8 over 2).(0.20)².(0.80)⁶ = 0.2936
Hierbij betekent X=2 dat er tweemaal "succes" optreedt bij 8 experimenten.

P(X=2) wil zeggen dat het aantal successen gelijk is aan of groter is dan 2.
Dus maak je de som voor X=2, X=3, ... X=8.
Dit brengt heelwat rekenwerk mee, maar een wetenschappelijk rekentoestel of een programma als Derive kunnen dit wel voor je uitrekenen.
Je zult vinden dat [P(X=2),n=8, p=0.20] = 0.4967

[P(X=7),n=13, p=¹/₃] is de kans dat het aantal successen kleiner is dan 8 bij 13 experimenten, waarbij de kans op succes gelijk is aan ¹/₃.
Dus X=0, X=1, ... X=7
Je zult vinden dat [P(X=7),n=13, p=¹/₃] = 0.9653

LL
3-11-2005