WisFaq!

Inverse functies

gegeven: a) f(x)= 1-2x² met x0
b) f(x)= (Ö-3x+6)

Ik twijfel bij beiden of de functies omkeerbaar zijn.
Ik heb toch bij beiden herlettert en getracht de inversie te berekenen.

Bij a bekom ik:
f=[ (x,y)β: y=1-2x² en xo ]
f-1=[ (y,x)β: y=1-2x² en yo ]
f-1=[ (x,y)β: x=1-2y² en yo ]
Kan dan dat: y= (Ö(x-1)/-2)) en y0 ?

Bij b:
f-1=[ (y,x)β: y= (Ö-3x+6 )
f[sf-1=[(x,y)β: x= (Ö-3x+6)en x0

Hier moet ik kwadrateren: KV: x0
x²= -3y+6 en x0

en dus y²= -3x+6 en x0
dus y = (Ö-3x+6)

Ik weet niet of dit wel allemaal kan kloppen en hoe ik dan mijn inverse functie uiteindelijk moet schrijven?
Graag een handje hulp :)
Alvast bedankt

splash
31-10-2005

Antwoord

Hallo

Je eerste inverse is juist.
Toch een opmerking : in de tweede regel moet nog staan : x0. De naamverwisseling gebeurt pas in de derde regel.

De tweede inverse is ook juist tot de voorlaatste regel.
Je moet x²=-3y+6 en x0 oplossen naar y (en niet nogmaals een naamverwisseling uitvoeren!)
Je bekomt dan functie van de tweede graad (een halve parabool).

LL
31-10-2005