WisFaq!

Hoe bepaal ik deze som ??

kan mij iemand helpen om de som van deze rij te bepalen? ik ken de formule wel maar vindt niet met wat je moet vermenigvuldigen!!

1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+ ...

alvast bedankt

Boris
26-10-2005

Antwoord

jouw rij is 1/4·(1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²..............). De som van het deel tussen haakjes is een bekende. Daar komt p²/6 uit. Het bewijs (nou ja een stuk of 14) vind je bij de onderstaande link. De rest laten we aan je zelf over.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Zie Som berekenen op 14 manieren: [http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf]

jadex
26-10-2005