WisFaq!

Beeld bepalen

Gegeven is de functie f(z)= z/(1+i).
Bepaal het beeld van de halve rechte arg z=gonder f.

Wat bedoelen ze met halve rechte?


Tweede vraag:

Gegeven f(z)= (z+1)/(z-1) en g= f o f= f²
Bereken de dekpunten van f en g.

Van f heb ik de dekpunten gevonden door f(z)=z uit te werken. Nu lukt het me niet om g te vinden, als ik f o f bereken kom ik uit op g(z)=z, maar dit vind ik niet als ik f² uitreken, dat moet toch hetzelfde antwoord opleveren?

Wie wil me dit uitleggen?

Suzanne
24-10-2005

Antwoord

1. Ik kan in mijn browser niet goed zien wat de waarde van arg z moet zijn maar een `halve rechte' is rechte lijn waar de helft van is afgehaald. Bijvoorbeeld de `positieve x-as' (alle punten op de x-as rechts van (0,0)) is een halve rechte (een `hele' rechte is een gewone rechte lijn, die dus aan beide kanten onbeperkt doorgetrokken is. De halve rechte in je vraagstuk bestaat uit alle punten waarvan de plaatsvector de gegeven hoek maakt met de positieve x-as

2. Dat is een kwestie van notatie: blijkbaar moet je in dit geval f² als de samenstelling van f met zichzelf lezen en niet als een kwadraat (kijk nog eens goed in je boek voor alle notatieafspraken).

kphart
26-10-2005