Hallo!
Vandaag moet ik het verloop van een logaritmische functie zoeken. Ik heb ongeveer alles gevonden, zo ook de nulpunten van de eerste en tweede afgeleide.
De functie f(x) = x2 ( (ln x) -2 )
f'(x) = x ( 2ln x - 3 ) = nulpunt e^3/2
f"(x) = 2 ln x - 1 = nulpunt e^1/2
Nu moet ik de beeldwaarden van f(x) zoeken voor deze twee nulpunten.. Ik heb al geprobeerd van ze in te vullen, maar kom niks uit. Een rekenfout? Kunnen jullie me helpen?
Bedankt!
Elke Stoffels
23-10-2005
Beste Elke,
Vergeet bij f'(x) niet x = 0 als nulpunt!
Voor de beeldwaarden, dat is inderdaad 'gewoon invullen'...
f'(x):
x = 0 Þ y = 0
x = e^(3/2) Þ y = e^(3/2)(ln(e^(3/2))-2) = e^(3/2)(3/2-2) = -e^(3/2)/2
Ik herinner je eraan dat ln(e^a) = a. Lukt f"(x) dan wel?
mvg,
Tom
td
23-10-2005
#41036 - Functies en grafieken - 3de graad ASO