WisFaq!

Standaardafwijking

Ik heb een opgave waar ik niet uit kom.

De blessuretijd die in de eerste helft van een voetbalwedstrijd wordt bijgeteld is een stochast B1. Neem aan dat B1 een verwachtingswaarde van 1 minuut heeft en een standaardafwijking van 20 seconden. De blessuretijd B2 van de tweede helft is een stochast waarvan verondersteld wordt dat de verwachtingswaarde 2 minuten is en de standaardafwijking 48 seconden.

Vraag A: De totale duur van de wedstrijd na aftrek van de rustperiode is een stochast L. Er geldt: L=90+B1+B2. Hoe groot is de verwachtingswaarde van L?

Antw: L=90+B1+B2 dus 90+1+2=93
(klopt volgens antwoordenboek

Vraag B: Bereken de standaardafwijking van L.
Ga er hierbij vanuit dat B1 en B2 onafhankelijk zijn.
Antw: volgens het boek is het 52 sec, maar hoe komen ze hier aan?

Soesja
23-10-2005

Antwoord

Voor twee onafhankelijk stochasten A en B geldt:

VAR(A+B)=VAR(A)+VAR(B)

Zie Rekenkundig gemiddelde en variantie

In dit geval...
VAR(A)+VAR(B)=20²+48²=2704
SD=Ö2704=52

WvR
23-10-2005