WisFaq!

Som van een rij bepalen

Als je weet dat:
1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/49+...=p²/6
bepaal dan deze som:
1+1/9+1/25+1/49+1/81+...

Kvind maar niet hoe je q van deze 2 rijen zoekt ??? kan iemand mij helpen ???

Joris
20-10-2005

Antwoord

Hoi Joris,
dit vraagstukje vergt enige ervaring, maar is toch niet al te moeilijk.
Neem de volgende rijen in beschouwing:
S1 = 1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/49+...=p2/6
S2 = 1+1/9+1/25+1/49+1/81+...
S3 = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+ ...

Voor deze rijen kun je de volgende vergelijking opstellen: S3 = S1-S2
Zoek nu de overeenkomsten tussen S1 en S3 om nog een andere vergelijking op te stellen. En dan moet het lukken.

Puzzel ze

Thijs
22-10-2005