WisFaq!

Raaklijn door een punt

Hallo,

Ik zit met een vraagje:
f(x) = x³-2x²+3x
Stel de vergelijkingen op van elk van de raaklijnen aan de grafiek van f die door de oorsprong gaan.

Nu is mij bekent hoe ik de vergelijking v/d raaklijn _in_ een bepaald punt moet berekenen, maar dit snap ik niet helemaal. Functie differentieren geeft:
f'(x) = 3x²-4x+3

En dan zal er iets gelijk gesteld moeten worden aan 0 (oorsprong), maar wat?

Alvast heel erg bedankt!

Hans Danhof
19-10-2005

Antwoord

Beste Hans,

Een algemeen punt van je kromme is (a,a³-2a²+3a).
Bepaal de raaklijn door dit 'algemeen punt', zoals je dat gewoon bent te doen voor een gewoon numeriek gegeven punt. Dus y-f(a)=f'(a)(x-a).

Los deze vergelijking van de raaklijn op naar y om een beter overzicht te krijgen. Ga dan na of je daar een voorwaarde uit kan halen zodat de raaklijn door de oorsprong gaat. Wanneer gaat een lijn van vorm y = mx + q immers door de oosprong...?

mvg,
Tom

td
19-10-2005