WisFaq!

Definities en eigenschappen

Teken willekeurige driehoek ABC
teken punt P op zijde BC. Teken door P een lijn evenwijdig aan AB, de snijpunt met AC; noem je Q. Teken door Q een lijn evenwijdig aan BC, de snijpunt met AB; noemt je R. Teken een lijn door R evenwijdig aan AC, de snijpunt met BC; noemt je S. Teken door S een lijn evenwijdig aan AB, de snijpunt met AC; noemt je T. Teken een lijn door T evenwijdig aan BC, Noem U de snijpunt met AB

vraag 1: bewijs dat AC // UP
Vraag 2: Bewijs dat P en S samenvallen als d(C,P)=d(B,P)

THX voor het hulp
Jennifer

Jennifer
18-10-2005

Antwoord

dag Jennifer,

vraag 1:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Kun je aantonen dat de driehoeken AUT en RBS congruent zijn? Denk aan eigenschappen van parallellogrammen.
Kun je ook aantonen dat de driehoeken RBS en QPC congruent zijn? Dat gaat bijna op dezelfde manier.
Dan weet je dus ook dat AUT en QPS congruent zijn, waarmee de laatste stap niet moeilijk meer is.
vraag 2:
Ook dit volgt uit de congruentie van de driehoeken RBS en QPC.

Anneke
20-10-2005