WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 oktober 2020

Re: Te veel parameters

Hallo Christophe,

Nogmaals ontzettend bedankt voor uw antwoord.
Ik heb toch nog een vraagje.

De functie

y = c*(a+b*x)/(1+u*x*a+u*x^2*b+v*a+v*b*x)

is ontstaan uit de deling: mu1/mu0, waarbij

mu0 = (1+u*x*a+u*x^2*b+v*a+v*b*x)/(c0+c0*u*x*a+c0*u*x^2*b+c0*v*a+c0*v*b*x+a0+a0*u*x*a+a0*u*x^2*b+a0*v*a+a0*v*b*x+c1*a0*a+c1*a0*b*x)

en

mu1 = a0*(a+b*x)/(c0+c0*u*x*a+c0*u*x^2*b+c0*v*a+c0*v*b*x+a0+a0*u*x*a+a0*u*x^2*b+a0*v*a+a0*v*b*x+c1*a0*a+c1*a0*b*x)

Mijn vraag is nu of er in mu0 en mu1 ook één of meer parameters teveel zijn. Als dat zo is, zoudt U me dan kunnen vertellen hoe ik mu0 en mu1 moet herparametizeren, zodat ik minder parameters krijg. Zou je bv. met b0 = a0+c0 kunnen werken?

Het gaat allemaal om een wetenschappelijk artikel, dat een vervolg is van een onlangs gepubliceerd artikel genaamd:

A statistical model for binocular rivalry

Auteurs: van der Ven, Ad H.G.S.1; Gremmen, Frans M.2; Smit, Jan C.3

In: British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, Mei 2005 , vol. 58, no. 1, pp. 97-116(20)

Ik zal U in het nieuwe artikel in elk geval voor uw hulp bedanken.




Ad van der Ven
17-10-2005

Antwoord

Beste Ad,

Er zijn in mu_0 en mu_1 inderdaad wel een aantal substituties die je kan doen om het aantal parameters te verkleinen:
U = ux+v
X = a+bx
B0=a0+c0
C1=c1a0

Deze geven:
mu_0 = (1+UX)/(B0(1+UX)+C1X)
mu_1 = a_0 X/(B0(1+UX)+C1X)

Zodat er voor beide grootheden maar 5 parameters of onbekenden meer overblijven.

Het verschil met de eerste vraag is nu wel dat ik ook x in de substituties heb betrokken, ik weet niet of dat toegelaten is? De U en X zijn nu immers niet alleen meer functie van de parameters a,b,u,v,a0,c0,c1 maar ook van X. Als je dat niet wil kan je in elk geval al beginnen met de nieuwe parameters B0 en C1.

Vriendelijke groeten,
Christophe.

Christophe
20-10-2005


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#40865 - Functies en grafieken - Docent