WisFaq!

Over ladder en gangen

Je moet door een gang met een ladder. De gang zit met een rechte hoek. De ene kant van de gang is 1 m breed de andere 2Ö2 . De vraag is nu hoe lang is de langste ladder dat er door kan...

Stijn Tant
16-10-2005

Antwoord

Dag Stijn

Ga naar onderstaande site "Gang".
Stel met het punt H de breedte van de verticale gang gelijk aan 1 en de horizontale gang gelijk aan 2.83

Stel |OA|=x
Noem C de loodrechte projectie van H op OA
Dus kun je in DCAH (Pythagoras) |AH| berekenen in functie van x.
Door gelijkvormigheid van driehoeken kun je ook |HB| berekenen in functie van x.
Stel nu y = |AH|+|HB| en bereken de afgeleide.
Je zult vinden x = 3 en y = 5.20

Zie Gang [http://users.skynet.be/cabri-applets/gang.htm]

LL
17-10-2005